3.3.B  Захват (trapping)

Если множество A является стабильным по отношению к μ, так что μ(A) ⊂ A и траектория под неоднократным действием μ входит в множество A, то эта траектория никогда не может его покинуть. Стабильные множества действуют  в таком случае как ловушки. Пусть A содержит подмножество B, которое является стабильным. Тогда если траектория, ограниченная A входит в B, то она будет захвачена и останется в этом меньшем подмножестве. Таким образом, траектории имеют тенденцию быть захваченными во все меньшие и меньшие множества.

Снова, легко показать, что

3B.1  μ(C) ⊂ C и μ(D) ⊂ D ⇒ μ(C ∩ D) ⊂ C ∩ D.

Отсюда следует, что если любые два множества C и D являются множествами – ловушками, то имеется их пересечение. Таким образом, если имеются много стабильных или захватывающих множеств в комплексных перекрывающихся паттернах, то все пересечения будут захвачены и система будет стремиться быть пойманной в некотором малом множестве, которое является пересечением заданного количества первичных множеств.

Перевод © 2012 Сергей Котов

Теория множеств механизма и гомеостаза