3.2.A Состояния

Формально тот, кто хотел бы определить некоторую машину (такую как пишущая машинка, солнечная система, комар) должен начать с определения некоторого множества состояний. Для нахождения этого множества ненужно ничего другого, чем сделать недвусмысленным то, о чем идет речь. "Комар восприимчив к ДДТ" очевидно, относится к взрослой особи, но относится ли к его личинке и яйцу? Понятие "комар" включает много форм – старых и молодых, самок и самцов, голодных и сытых, летающих и находящихся в покое, безопасных и малярийных – поэтому прежде чем двигаться дальше мы должны указать с достаточной точностью пространство "комариных" состояний, которое мы рассматриваем. В данном случае "комар" является множеством, а его различные состояния представляют его элементы.

Эти состояния дают базовое множество, на которое опираются все концепции Бурбаки. Не каждая реальная вещь, которая существует, имеет классифицирующее наименование; для теории множеств элементы должны иметь и индивидуальность, и постоянство индивидуальности. Капли дождя, текущие вниз по поверхности окна, например, не могут здесь использоваться; когда они сливаются или разделяются, их индивидуальность теряется, и такие операции как объединение становятся неопределимыми. В данной работе предполагается, что любые состояния, используемые для описания системы, позволяют недвусмысленно оперировать над множествами. Состояния могут быть определены количественно, так астрономия представляет состояние планетарной системы числовыми данными или произвольными именами, так метеоролог классифицирует тип облака на небе.

Перевод © 2012 Сергей Котов

Теория множеств механизма и гомеостаза