3.2.E Машина со входом

Иногда отображение μ не константа, а вариации, по меньшей мере ограниченные четко определенным множеством { μ₁, μ₂, μ₃, …}. По разделу 2.3B, это множество отображений (с индексами взятыми от некоторого множества I, не обязательно числового) соответствует одному отображению I ⨉ M в M. Это основная форма "машины со входом". Если величина I остается постоянной на элементе i, система становится изолированной с отображением μ_i. Если величина I изменяется со временем, следуя некоторому внешнему источнику вариаций, система становится идентичной "преобразователю, лишенному помех (noiseless transducer)". Так как отображение I ⨉ M в M определяет для каждой входящей траектории результирующую выходящую траекторию, то оно соответствует и обобщает хорошо известную "функцию преобразования". Отображение также идентично "алгебре с внешними операторами" (Бурбаки ⁵). Не может быть никакого сомнения в очень большом диапазоне применимости этой основной концепции.

Перевод © 2012 Сергей Котов

Теория множеств механизма и гомеостаза