2.1.J. Кинематический график

Когда множество отображается в само себя, стреловидное представление показывает одно множество, используемое и как область определения и как область значений, представленное цепочкой стрелок, последовательностью значений, которые будут иметь место, если любой элемент e неоднократно управляем μ, давая значения μ(e), μ²(e), μ³(e), … . Последующие значения могут быть осмыслены как представленные одной точкой, которая двигается по  цепочке стрелок, порождающих траекторию.

Теория множеств механизма и гомеостаза

Напрашивается аналогия с потоком воды, текущей по водостокам или бассейном рек в природе.

Для примера выше можно определить два бассейна: b ⇄ c   и   d ↻

Перевод, комментарии © 2011—2012 Сергей Котов

Если количество элементов во множестве ограничено, траектория всегда завершается некоторым итоговым множеством, бассейном, в котором она остается бесконечно долго. Множество элементов, которое следует по кинематическому графику в один бассейн, является сливающимся (confluent). Притоки представляют раздельные части  элементов в бассейне.

Для отображения μ из раздела 2.1.G.

 

кинематический график представляется стреловидным представлением

                 a → b ⇄ c           d ↻