Задача "о фальшивых монетах"

- 5 -

В книге Мартина Гарднера  “Математические головоломки и развлечения” (Mathematical puzzles and diversions) приведена занимательная головоломка из серии задач на взвешивание монет. Я придумал, как мне кажется, более интересный вариант данной задачи, когда  вес настоящей монеты неизвестен, а также неизвестно легче или тяжелее фальшивая монета. Итак:

У вас имеется десять кучек монет по десять монет в каждой кучке. Известно, что одну из кучек полностью составляют фальшивые монеты, а все остальные монеты настоящие. Неизвестно, сколько весит настоящая монета, но известно, что вес фальшивой отличается на один грамм от настоящей.  Вы имеете весы для взвешивания монет друг с другом с точностью до одного грамма.

Какое минимальное число взвешиваний необходимо провести для достоверного определения кучки фальшивых монет?

© 2014 Сергей Котов

Перед тем как смотреть решение постарайтесь предложить свои варианты!