Парадокс брадобрея или почему мысли нематериальны

< Предыдущая

· Опубликовано 12 мая 2013 г.

- 51 -

> Оглавление

Блог автора

Если мы в жизни сталкиваемся с каким-то необыкновенно реальным фактом, но при этом необъяснимым, то есть с тем, что мы не можем объяснить без привлечения вычурных фантастических гипотез, то это значит, что наша модель представления об окружающем мире неполна и существуют явления, для объяснения которых платформы наших знаний совершенно недостаточно.

Представим, например, что мы живем в двумерном мире на плоскости.

Допустим, что мы находимся внутри области, которая полностью окружена линией окружности, являющейся для нас некоторой непреодолимой границей. В таком двумерном мире перемещение из точки А в точку В за пределы замкнутой области невозможно без пересечения с границей окружности хотя бы в одном месте. Если бы это перемещение неким образом случилось, то мы бы говорили, что явилось "чудо".

Для жителя привычного "трехмерного" мира вообразить подобное перемещение очень просто:

Но вот вопрос, а может ли житель трехмерного мира представить себе выход изнутри за границы уже не окружности, а замкнутой сферы без пересечения с её поверхностью?

Парадокс относится к необъяснимым фактам реальности, но реальности не физического мира, а мира нашего мышления. Рассмотрим один из парадоксов, предложенный британским математиком, философом и логиком Бертраном Расселом.

Брадобрей бреет всех людей, кто не бреется сам и не бреет тех, кто бреется сам. Это логично и понятно. Но вот вопрос: а бреет ли брадобрей сам себя?

Если мы предположим, что брадобрей бреет сам себя, то это противоречит тому, что он не бреет тех, кто бреется сам. Но и обратное предположение, что брадобрей не бреет сам себя, также противоречит тому, что он бреет всех людей, кто не бреется сам.

Опишем эту ситуацию языком элементарной теории множеств. Все люди (мы, конечно, здесь имеем в виду мужчин) образуют некоторое общее множество (универсум). Те люди, которые не бреются сами, составляют некоторое ограниченное множество S. Тогда все остальные, кто бреются самостоятельно, образуют дополнение множества S.

Как и остальные люди, брадобрей вроде бы должен или входить во множество S или не входить в него. Но он, как мы выяснили выше, не может входить ни в S, ни в дополнение S. Как такое может быть? Прежде чем мы продолжим, давайте сделаем паузу и немного подумаем над разрешением этого противоречия, этого парадокса.

Суть здесь в следующем. Если мы предполагаем, что сам брадобрей входит в число людей, которых он по заданному бинарному условию бреет или не бреет, то мы находимся в тисках неразрешимых противоречий. Но говоря языком упомянутой теории множеств, брадобрей здесь является не объектом, не элементом исходного множества, а функцией или отображением, областью определения которой является множество S, при этом другие элементы универсума за пределами этого множества для действий брадобрея недоступны. Заметим, что язык обыкновенной логики, на котором высказан этот парадокс, отличие объектов (элементов множеств) и операций над ними - не различает.

Если мы действительно осознаем различие объектов и операций, происходящих с ними, то мы сделаем гигантский шаг к пониманию того, что этот мир (в данном примере мир логики или нашего традиционного мышления) не плоский, а в нем или на него действуют силы, которые не могут быть описаны в терминах этого мира; они другой природы, за его пределами. Образно можно себе представить, что объекты мышления это как тени на стене, их порождают движения рук, которые мы в принципе не различаем. На стене рождается силуэт птицы, это видимый образ, имеющий связь с нашим представлением как должен выглядеть силуэт птицы, но это образ, не имеющий обратного однозначного отображения на комбинацию ладоней и пальцев, его породившую.

В последнее время стало довольно модной идей представление, что мысли - материальны. Вроде как целенаправленно посылаешь их в пространство как некие объекты и "вселенная тебе отвечает". Обычно это связано излучением человеком своих желаний, желаний материального успеха или некого личного статуса в обществе, в отношениях между людьми. Надо признать, что практическая польза в таких мысленных упражнениях имеется. Но "секрет" здесь конечно не в том, что "вселенная отвечает на мысли". Ситуация осознанного выражения своих желаний в качестве целей способствует и осознанному и неосознанному проявлению субъектом целенаправленного поведения, что повышает действенность основного адаптивного механизма поиска равновесной ситуации. Но что здесь действительно интересно, это то, что причины и связи между сущностями динамичного окружающего мира (вспомним про движения рук из примера выше!) гораздо сложнее наших заведомо ограниченных мысленных представлений о них (а представления это те же тени на стене).

Следующая >