Разнообразие (Variety)

Под разнообразием мы понимаем количество возможных состояний системы.

Разнообразие, также как и количество информации удобно измерять в битах. Так разнообразие состояний светофора, в предположении, что в один момент времени может светиться только один цвет или не светится ни один (что значит - светофор отключен) составляет 4, то есть два бита. Хитрость здесь кроется в том, что это верно только для статичного состояния светофора. Например, зеленый цвет может не гореть, а некоторое время мигать. В этом случае факт "мигание" следует расценить как отдельный сигнал, то есть такое состояние системы, которое предупреждает о скорой смене этого состояния на другое. В правилах дорожного движения РФ разнообразие сигналов светофора перечислено описанием шести различных состояний, что с точки зрения информационной емкости составляет приблизительно 2,6 бита.

Понятие разнообразия не часто используется в рассуждениях на тему управления, особенно в части прогнозов, и это совершенно напрасно. Давайте посмотрим почему.

Как известно, скорость вычислений современных компьютеров в десятки тысяч раз превышает скорость вычислений ЭВМ первого поколения и продолжает возрастать с развитием технологий. Это может создать уверенность, что этот эффект роста мощности вычислений сам по себе позволит сейчас и тем более в будущем делать на основе комбинаторных расчетов лучшие прогнозы ситуаций, предсказывать нашу жизнь, кризисы и прочее. Покажем, что это в принципе ложное убеждение.

Представим квадратную матрицу, допустим черно-белых пикселей, размером 17 на 17. Это приблизительно размер курсора на экране компьютера и размер маленькой иконки. В такой матрице будет содержаться всего 17 х 17 = 289 пикселей. Допустим, каждый пиксель может светиться или не светиться. Соответственно визуально эта матрица пикселей будет представлять маленькое черно – белое изображение размером с площадь, занимаемой курсором. В этом случае количество возможных комбинаций или количество изображений, передаваемых такой матрицей, составит величину 2 в степени 289 или в десятичной системе примерно 10 в степени 87. Насколько это большая величина? Это приблизительно в сто тысяч раз  больше чем количество атомов во всей видимой Вселенной, количество которых сейчас оценивают в величину 10 в степени 82!

Иначе говоря, гипотетический супер компьютер, процессор которого сделан из всего вещества Вселенной, не сможет за всё время ее существования с момента Большого взрыва полностью перебрать количество комбинаций в простой квадратной матрице с размерностью двадцать на двадцать элементов!

© 2012 Сергей Котов

О важных понятиях для науки управления

Опубликовано 17 февраля 2012

Трудно поверить, но в  этом маленьком черно—белом рисуночке размером 17 на 17 пикселей, возможных комбинаций изображения в сто тысяч раз больше чем атомов во всей видимой Вселенной...

- 10 -